杨辉《详解九章算法》（1261 CE）方程章算法与题目顺序初探
| 作者： | 周霄汉 |
|---|---|
| 刊物名称： | Chinese Annals of History of Science and Technology |
| 发表年度： | 2020 |
| 卷： | 4 |
| 期： | 1 |
| 摘要： | 杨辉是中国13世纪数学著作的重要作者之一，《详解九章算法》（1261 CE）是现存杨辉最早的一部著作。13～15世纪，杨辉的这部著作在《九章算术》的流传与流行中起到了关键的作用。然而，现存的《详解》刻本残缺不全，并且包含大量舛误，这些阻碍了当代研究者对这部著作的理解。《九章算术》的方程章处理有关我们现在所视作线性方程组的问题，然而阐释《详解》中该章的文本并且恢复与方程有关的数学操作却有困难。通过细致的文本和算法分析，本文作者解释了杨辉对于“方程法”和“正负法”的理解和操作。《详解》中与“正负法”相关的一些文字含义模糊，本文的附录是对这些文字的细致的翻译，并且给出了支持这种阐释的理由。杨辉对于“正”和“负”概念的理解以及他的与这两个概念相关的操作，很容易与现代数学中的相应内容相混淆。对这部著作中算法的仔细分析揭示了杨辉《纂类》（即《详解》最后一部分）中问题的顺序是依据《详解》中算法的注释而安排的。《详解》注释中的一些文本线索提到“前问”，实际上反映的是《纂类》中的题目顺序。杨辉重新安排了一些题目的顺序，使之不同于古代经典《九章》中原来的顺序，并对这些改变顺序的题目做了详细的注释。所有这些发现揭示并证实了《详解》和《纂类》之间的密切关系。 |
